Hjemmel og kilde
Allmenn elektroteknikk (symmetrisk trefassystem). Prosjekteringsgrensene for spenningsfall er beskrevet i NEK 400 delnorm 52; verdien slås opp der. Beregningen inngår i dokumentasjonen etter FEL § 12.
Formelen for trefas spenningsfall
Den resistive formelen er ΔU = √3 × L × I × ρ / A, der √3 er cirka 1,732.
ΔU er fallet i linjespenningen, L er lengden i meter, I er linjestrømmen, A er tverrsnittet i kvadratmillimeter og ρ er resistiviteten — 0,0175 ohm·mm²/m for kobber ved 20 °C. Prosenten regnes mot 400 V: ΔU% = ΔU / 400 × 100.
Skal du ta hensyn til effektfaktoren, utvides formelen til ΔU = √3 × I × L × (R × cos φ + X × sin φ), der R og X er motstand og reaktans per meter. For kabler opp til rundt 35 mm² er reaktansbidraget så lite at den enkle formelen holder; fra 70 mm² og oppover begynner X å bety noe, og over 120 mm² kan reaktansen dominere.
Eksempel: 63 A over 40 meter i 25 mm²
En fordeling skal mates med 63 A over 40 meter i 25 mm² kobber på 400 V.
ΔU = 1,732 × 40 × 63 × 0,0175 / 25 = 3,06 V.
I prosent: 3,06 / 400 = 0,76 prosent. Det er svært komfortabelt, og forklarer hvorfor den samme effekten enfas ville vært umulig: skulle du overført tilsvarende effekt på 230 V enfas, hadde strømmen vært nesten tre ganger høyere og fallet mange ganger større på samme kabel.
Merk hva som skjer om du legger til 60 meter til: ΔU = 1,732 × 100 × 63 × 0,0175 / 25 = 7,64 V, altså 1,9 prosent. Fallet er lineært med lengden, så en dobling av avstanden dobler fallet — og halvering av tverrsnittet gjør det samme.
Ubalanse gjør regnestykket verdiløst
Formelen forutsetter symmetrisk last. Er de tre fasene ulikt belastet — noe som er normalen i en bygning med mange enfas kurser — går det strøm i nøytralen, og den lederen har også motstand.
I praksis: regn spenningsfallet for den mest belastede fasen som om den var en enfas kurs mot nøytral, altså med 2 × L, når ubalansen er stor. Da får du et konservativt tall du kan stå for. Er ubalansen liten, holder trefasformelen.
Dette er også grunnen til at fasefordelingen ikke bare handler om vern og pen tavle: den avgjør hvor mye spenning den svakeste fasen faktisk får ute i enden av anlegget.
Vanlige spørsmål
Hvorfor kvadratrot tre og ikke 3?
Fordi spenningsfallet regnes i linjespenningen mens strømmen går i én fase. Forholdet mellom linjespenning og fasespenning i et symmetrisk trefassystem er kvadratrot tre, og det er den faktoren som overlever i formelen. Bruker du 3, får du et fall som er 73 prosent for høyt.
Kan jeg bruke samme formel på 230 V IT-nett?
Ja, formelen er den samme, men sett inn 230 V som systemspenning når du regner prosent. Strømmen blir høyere for samme effekt, så et IT-anlegg tåler kortere strekk enn et 400 V TN-anlegg med samme kabel.
Når må jeg ta med reaktansen?
Når tverrsnittet er stort og strekket langt. Fra rundt 70 mm² gir reaktansen et merkbart bidrag, og for grove kabler med lav effektfaktor kan den bli større enn resistansbidraget. Da bruker du kabelprodusentens R- og X-verdier per kilometer i stedet for resistiviteten alene.
Les videre
- Spenningsfall enfas: formelen, tallene og faktor 2 — Enfasvarianten av samme beregning, der faktoren er to i stedet for kvadratrot tre.
- Kurser per fase: fordeling, ubalanse og nøytralstrøm — Ubalanse mellom fasene ødelegger trefasformelen — her er regnestykket for nøytralstrømmen.
- Transformator: kVA-behov, strøm og kortslutningsstrøm — Samme kvadratrot tre går igjen når du regner strømmen på begge sider av en trafo.
- Jordelektrode og overgangsmotstand: formel og eksempel — Formelen for en vertikal stav, regnet eksempel, og hvorfor tykkelse betyr nesten ingenting.
- Spenningsfall ringnett: finn punktet med lavest spenning — Momentmetoden: last ganger motsatt avstand, delt på ringlengden. Med snupunktet regnet ut.